DETERMINAN

DETERMINAN
      Di dalam bidang materi al jabar linear, determinan ialah sebuah nilai yang dapat dihitung dari unsur suatu matriks persegi.

      Fungsi determinan matrik bujur sangkar A dinyatakan dengan det(A)=|A|, didefinisikan sebagai jumlahan hasil kali elementer elemen-elemen bertanda A

Ada Beberapa Metode Determinan,Yaitu :

1. Metode Sarrus
         Metode Sarrus adalah salah satu cara untuk mencari suatu determinan matriks yang hanya dapat digunakan untuk mencari determinan matrix ber ordo sampai dengan 3 (berdimensi 3x3)
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
2. Metode Ekspansi Laplace
        Ada banyak sekali metode untuk menyelesaikan permasalahan mengenai determinan mulai dari sarrus, metode minor kofaktor, metode reduksi baris, dan lain-lain. Metode Larplace merupakan salah satu metode untuk menyelesaikan determinan matriks.
         Metode ini menggunakan bantuan determinan matriks 2x2 yang terbentuk dari pencoretan baris ke i dan kolom ke j.  Kita dapat memilih akan mengekspansi ke arah mana yang kita mau, bisa searah baris ke i  bisa juga searah kolom ke j
         Andaikan, A=[aij] (nxn) adalah matrik bujur sangkar berordo (nxn).
   (1). Minor elemen matrik A baris ke-i dan kolom ke-j (a-ij) ditulis Mij didefinisikan sebagai determinan matrik berordo (n-1)x(n-1) yang diperoleh dari A dengan cara menghilangkan baris ke-I dan kolom ke-j
   (2). Kofaktor elemen matrik A baris ke-i kolom ke-j ditulis C-ij didefinisikan sebagai :
   
   
   
   
   
   
   

1. 
   Andaikan, A=[aij] (nxn) adalah matrik bujur  sangkar berordo (nxn), dan Cij = (-1)i+j Mij adalah kofaktor elemen matrik A baris ke-i kolom ke-j.