MATRIKS

PENGERTIAN TENTANG MATRIKS~

           ~MATRIKS MERUPAKAN SUSUNAN BILANGAN REAL (KOMPLEKS) BERBENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG YANG DIBATASI OLEH TANDA KURUNG

~ISTILAH ISTILAH :

• Lambang matrik digunakan huruf besar, A, B, C
• Elemen matrik digunakan lambang huruf kecil, a. b , c …
• Bagian mendatar disebut baris
• Bagian tegak disebut kolom
• Indeks-I menyatkan baris, indeks-j menyatakan kolom
• Jumlah baris=m, jumlah kolom=n
• Ukuran matrik disebut ordo
• Matrik dengan jumlah baris=m, jumlah kolom=n diebut       dengan ukuran (mxn) atau matrik berordo (mxn)

JENIS-JENIS MATRIKS DAN CONTOH-NYA~
     
         ~ MATRIKS BUJUR SANGKAR

A DIKATAKAN MATRIK BUJUR SANGKAR JIKA JUMLAH BARIS DAN JUMLAH KOLOM A SAMA. MATRIK A DIKATAKAN BERORDO N 

          ~MATRIKS SEGITIGA ATAS

A DIKATAKAN MATRIK SEGITIGA ATAS, JIKA A ADALAH MATRIK BUJUR SANGKAR DIMANA SEMUA ELEMEN DIBAWAH DIAGONAL UTAMA 0

                               CONTOH

           ~MATRIKS SEGITIGA BAWAH
A DIKATAKAN MATRIK SEGITIGA ATAS, JIKA A ADALAH MATRIK BUJUR SANGKAR DIMANA SEMUA ELEMEN DIATAS DIAGONAL UTAMA 0 

                  ~MATRIKS DIAGONAL = D

A DIKATAKAN MATRIK DIAGONAL, JIKA A ADALAH MATRIK BUJUR SANGKAR DIMANA SEMUA ELEMEN SELAIN DIAGONAL UTAMA 0, DAN ELEMEN DIAGONAL UTAMA TAK NOL. MATRIK DEMIKIAN DIBERI LAMBANG D. 

            

                                           CONTOH :

         ~MATRIKS IDENTITAS = I

A DIKATAKAN MATRIK IDENTITAS, JIKA A ADALAH MATRIK BUJUR SANGKAR DIMANA SEMUA ELEMEN SELAIN DIAGONAL UTAMA 0, DAN ELEMEN DIAGONAL UTAMA 1. MATRIK IDENTITAS DIBERI LAMBANG I. 

                              CONTOH :

          ~TRANSPOSE MATRIK =  AT

TRANSPOSE MATRIK A DITULIS AT ADALAH SEBUAH MATRIK YANG DIPEROLEH DARI A DIMANA BARIS AT ADALAH KOLAM A, DAN KOLOM AT ADALAH BARIS A. BILA A BERUKURAN (MXN), AT BERUKURAN (NXM) 

          ~MATRIK SIMETRIS, A=AT

A DIKATAKAN MATRIK SIMETRIS, BILAMANA A ADALAH MATRIK BUJUR SANGKAR DIMANA, AT =A

OPERASI DASAR MATRIKS :

1. PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN MATRIKS

PENJUMLAHAN SERTA PENGURANGAN DALAM MATRIKS HANYA DAPAT DILAKUKAN APABILA KEDUA MATRIKS MEMPUNYAI UKURAN ATAU TIPE YANG SAMA. ELEMEN-ELEMEN DALAM SUATU MATRIKS YANG DIJUMLAHKAN ATAU DIKURANGAN YAITU ELEMEN YANG MEMILKI POSISI/LETAK  YANG SAMA.

REPRESENTASI DEKORATIFNYA SEBAGAI BERIKUT

2. PERKALIAN SKALAR

PERKALIAN MATRIKS DILAKUKAN DENGAN CARA TIAP BARIS DIKALIKAN DENGAN TIAP KOLOM, SELANJUTNYA DIJUMLAHKAN PADA KOLOM YANG SAMA

DAN

MAKA 

CONTOH PERHITUNGAN 

Ordo suatu matriks merupakan bilangan yang menunjukan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n). Sebagai contoh :  merupakan matriks berordo 3×2